Question

Используя преобразование координат, построить кривую. Указать
координаты центра в новой системе координат, а также полуоси кривой.

Answer 1

Ответ:

$4x^2+9y^2-8x-36y+4=0\\\\4(x^2-2x)+9(y^2-4y)=-4\\\\4\Big((x-1)^2-1\Big)+9\Big((y-2)^2-4\Big)=-4\\\\4(x-1)^2-4+9(y-2)^2-36=-4\\\\4(x-1)^2+9(y-2)^2=36\\\\\dfrac{(x-1)^2}{9}+\dfrac{(y-2)^2}{4}=1\\\\\\ellips\ ,\ \ centr\ C(1;2)\ \ ,\ \ a^2=9\ \ \to \ \ a=3\ \ ,\ \ b^2=4\ \ \to \ \ b=2$