Question

Найти углы ромба, если они пропорциональны следующим числам 1:4​

Answer 1

Пусть $x-$ коэффициент пропорциональности. Тогда, данные углы равны $x$ и $4x.$ Сумма  углов ромба, параллелограмма и трапеции, прилежащих к одной стороне равна $180^\circ.$ Составим уравнение:

$x+4x=180;\\5x=180;\\x=180:5;\\x=36^\circ .$

Один из углов ромба равен $36^\circ$ . Находим остальные углы: $4x=4*36=144^\circ.$ Противоположные углы ромба равны. Ответ: углы ромба равны: $36^\circ;36^\circ;144^\circ;144^\circ.$ Проверка: $36^\circ+36^\circ+144^\circ+144^\circ=360^\circ.$ Равенство выполнилось, значит, углы ромба найдены верно.