Question

бригада маляров красит забор длинной 950 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 190 метров забора. определите, сколько дней бригала маляров красила весь забор​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Пусть бри­га­да в пер­вый день по­кра­си­ла {{a}_{1}} мет­ров за­бо­ра, во вто­рой — {{a}_{2}}, … , в по­след­ний — {{a}_{n}} мет­ров за­бо­ра. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=60 м, а за n дней было по­кра­ше­но

{{S}_{n}}= дробь, чис­ли­тель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, зна­ме­на­тель — 2 n=30n мет­ров за­бо­ра.

По­сколь­ку всего было по­кра­ше­но 240 мет­ров за­бо­ра, имеем: 30n=240 рав­но­силь­но n=8. Таким об­ра­зом, бри­га­да кра­си­ла забор в те­че­ние 8 дней.

Ответ: 8.