Помогите пожалуйста. Сравните действительные числа:
Ответы
Ответ:
a) 0.01234 > 0.0(12)
б) -23.5 > -23.(5)
в) 3/7 > 0.42857190
г) 4 7/8 < 4.8(75)
Объяснение:
а) 0,01234 > 0,012(12)
Разберём числа по составу:
0,0(12)=0,0121212...
У обоих чисел:
0,01235 и 0,01212
Целая часть равна 0 у обоих чисел; десятая часть также одинаковая (0); сотая часть - (1) у обоих чисел; тысячная часть - (2) – у обоих чисел, и десятитысячная часть у первого числа 3, а у второго 1, 3 > 1, значит 0,01234 > 0,01212.
Отличия в числах выделены
б) –23,5 > 23,(5)
23,(5)=23,5555...
23,5=23,50
Целая часть - 23 одинаковая у обоих чисел; десятая часть - (5) одинаковая, а сотая часть разная:
у числа 23,50 – она равны нулю, а у числа 23,55 – она равна 5; 0 < 5
Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше, поэтому:
|–23,50|=23,50
|–23,55|=23,55
Модуль больше у второго числа, значит оно меньше: –23,50 > –23,55
в) 3/7 и 0,42857190...
3/7=3÷7≈0,4285714...
Целая часть –(0), десятые –(4), сотые –(2), тысячные – (8), десятитысячные –(5), стотысячные – (7) и миллионные –(1) у этих чисел одинаковые, а вот десятимиллионные отличаются: у числа 0,42857190 стоит 9, а у числа 0,4285714 – число 4;
9 > 4, поэтому
0,42857190 > 0,4285714
ОТВЕТ: 3/7 < 0,42857190
г) 4 цел 7/8 и 4,8(75)
7/8=7÷8=0,875, тогда 4 цел 7/8=4,875, для сравнения с разрядом другого числа припишем к этому числу 0, тогда получим число 4,8750
4,8(75)=4,87575...
Сравним полученные числа 4,8750 и 4,87575..:
Целые –(4), десятые– (8), сотые– (7) и тысячные (5) у обоих чисел одинаковые, а десятитысячные разные:
4,8750 и 4,8757, (0 и 7); 0 < 7, поэтому число
4,8750 < 4,87575
ОТВЕТ: 4цел 3/7 < 4,8(75)