Question

найдите вершины параболы. 25. 1) y = x2 + 4x + 1; 3) y = 2x2 - 6x + 11; 2) y = x2 - 6x - 7; 4) y = -3x2 + 18x - 7.​

Answer 1

Если парабола задана уравнением вида y = ax² + bx + c, то абсцисса вершины параболы равна x₀ = –b / 2a.

1) y = x² + 4x + 1

x₀ = –4 / 2 = –2

y₀ = (–2)² – 4·2 + 1 = –3

Вершина (–2; –3).

2) y = x² – 6x – 7

x₀ = 6 / 2 = 3

y₀ = 9 – 6·3 – 7 = –16

Вершина (3; –16).

3) y = 2x² – 6x + 11

x₀ = 6 / 4 = 1,5

y₀ = 2·1,5² – 6·1,5 + 11 = 6,5

Вершина (1,5; 6,5).

4) y = –3x² + 18x – 7

x₀ = 18 / 6 = 3

y₀ = –3·3² + 18·3 – 7 = 20

Вершина (3; 20).