Question

На скільки відсотків збільшиться площа прямокутного трикутника, якщо один катет збільшити на 7%, а другий - на 15%?

Answer 1

Ответ:

23,05 %

Пошаговое объяснение:

Пусть катеты данного прямоугольного треугольника равны a и b, тогда его площадь S = 1/2•ab = 0,5ab.

После увеличения его новые катеты станут равными

а + 0,07а = 1,07а и b + 0,15b = 1,15b.

Площадь нового треугольника станет равной S1 = 1/2•1,07а•1,15b = 0,61525ab.

Найдём ответ на вопрос задачи:

S1/S = 0,61525ab/(0,5ab) = 1,2305 = 123,05 % составляет площадь нового треугольника по отношению к первоначальной.

123,05 % - 100 % = 23,05 % - на столько процентов увеличилась площадь.