Question

Докажите, что в любом треугольнике удвоенная длина любой стороны не больше периметра

Answer 1

пусть а,в ,с -с тороны треугольника, Р=а+в+с -периметр тогда из неравенства треугольника

a<b+c

сложив его с неравенством a<=a (к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)

a+a<a+b+c

или

2а<P

аналогично доказывает для стороны в и для стороны с

Доказано