Question

Радиус сферы 6, в сферу вписана правильная четырехугольная пирамида, ребра равны между собой, найти объем пирамиды


Помогите пожалуйста! СРОЧНО

Answer 1

сфера радиусом =6, пирамида КАВСД, где К-вершина, АВ=ВС=СД=АД, КО-высота, АВСД-квадрат, О-пересечение диагоналей, рассматриваем квадрат и описанную вокруг него окружность с радиусом =6, радиус =сторона*корень2/2, 6=сторона*корень2/2, сторона=12/корень2=6*корень2=АК=ВК=КС=КД, треугольник АКО прямоугольный, КО=корень(АК в квадрате-АО в квадрате)=корень(72-36)=6-высота пирамиды, объем=1/3*площадь основания*высота=1/3*6*корень2*6*корень2*6=144