Question

Знайдіть функції f, яка задовольняє умову:
2f(x)+f(-1/x)=(3x²-6)/x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2f(x)+f(-1/x)=(3x²-6)/x

2f(-1/x)+f(x)=(3((-1/x))²-6)/((-1/x)) = (6x²-3)/x

2*(2f(x)+f(-1/x)) - (2f(-1/x)+f(x)) = 2*(3x²-6)/x -  (6x²-3)/x

3*f(x)= (6x²-12)/x -  (6x²-3)/x = -9/x

f(x) = -3/x - это ответ

проверка

f(x) = -3/x

2f(x) = -6/x

f(-1/x)=-3/(-1/x)=3х

2f(x)+f(-1/x)=-6/x+3х=(3x²-6)/x - истинно

**********************

ответ f(x) = -3/x