Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение
sin^2xcosx+5sinxcos^2x+4cos^3x=0

Answer 1

Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0  | : Cos²x

tg²x + 5tgx + 4 = 0

tgx = t

t² + 5t +4 = 0

по т. Виета корни -1  и  -4

а) tgx = -1                         б)tgx = -4

x = -π/4 + πk , k ∈Z               x = -arctg 4 + πn , n ∈Z