Question

Даны координаты трёх точек A(3;2;2), B(1;2;2) и C(9;8;6).
Вычисли медианы AD,BE,CF треугольника ABC.

Ответ:
AD=√...
BE=√...
CF=√...

Answer 1

Даны координаты трёх точек A(3;2;2), B(1;2;2) и C(9;8;6).

Находим основания медиан AD,BE,CF треугольника ABC.

D = (B(1;2;2) + C(9;8;6))/2 = (5; 5; 4).

E = (A(3;2;2) + C(9;8;6))/2 = (6; 5; 4).

F = (A(3;2;2) + B(1;2;2))/2 = (2; 2; 2).

Теперь находим векторы AD,BE,CF и их модули (длины).

AD =  D(5; 5; 4) -  A(3;2;2) = (2; 3; 2).

|AD| = √(2² + 3² + 2²) = √(4 + 9 + 4) = √17.

BE = E(6; 5; 4) - B(1;2;2) = (5; 3; 2).

|BE| = √(5² + 3² + 2²) = √(25 + 9 + 4) = √38.

CF = F(2; 2; 2) - C(9;8;6) = (-7; -6 -4).

|CF| = √((-7)² + (-6)² + (-4)²) = √(49 + 36 + 16) = √101.