Question

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Ответ:

$h = 1$

Пошаговое объяснение:

Основание параллелепипеда - квадрат, так как иначе не получится описать его вокруг окружности (с учетом того, что параллелепипед прямоугольный). В таком случае радиус круга в основании цилиндра равен половине стороны квадрата, тогда сторона квадрата равна $a = 2R = 4$. Запишем выражение для объема параллелепипеда $V = a * a * h.$ Преобразуем формулу для нахождения высоты цилиндра  $h =\frac{V}{a^{2} } = 16/16 = 1$.