Question

ab+4≥4√ab. если a≥0, b≥0 доказать неравенство

Answer 1

Ответ:

$\boxed{(ab - 4)^{2} \geq 0}$

Объяснение:

$a \geq 0, b\geq 0$

$ab + 4 \geq 4\sqrt{ab}$

$(ab + 4)^{2} \geq (4\sqrt{ab})^{2}$

$a^{2} b^{2} + 8ab + 16 \geq 16ab$

$a^{2} b^{2} - 8ab + 16 \geq 0$

$(ab - 4)^{2} \geq 0$