Question

вычислить пределы$1) \lim_{n \to \ 1} \frac{4x^{2}-7x+3 }{3x^{2} -2x-1} \\2) \lim_{n \to \ 0} \frac{x}{\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x} }$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

$1)\lim\limits _{x \to 1}\, \dfrac{4x^2-7x+3}{3x^2-2x-1}=\lim\limits _{x \to 1}\, \dfrac{(x-1)(4x-3)}{(x-1)(3x+1)}=\lim\limits _{x \to 1}\dfrac{4x-3}{3x+1}=\dfrac{4-3}{3+1}=\\\\=\dfrac{1}{4}=0,25\\\\\\\\2)\ \lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{x}{\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{x\, (\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x})}{(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x})(\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x})}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{x\, (\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x})}{(3+x)-(3-x)}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{x\, (\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x})}{2x}=$

$=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x}}{2}=\dfrac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3$