Question

1 Знайти значення ѕina, якщо cos a=1/3 помогите прошу...​

Answer 1

$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1 \Longrightarrow sin^{2} \alpha =1-cos^{2} \alpha \Longrightarrow sin\alpha =\pm \sqrt{1-cos^{2}\alpha } \Longrightarrow sin\alpha =\pm \sqrt{1-(\dfrac{1}{3})^{2} } =\pm \sqrt{1-\dfrac{1}{9} } =\pm \sqrt{\dfrac{9-1}{9} } =\pm \sqrt{\dfrac{8}{9} } =\pm \dfrac{\sqrt{8} }{3} =\pm\dfrac{2\sqrt{2} }{3} .$Ответ: $\pm \dfrac{2\sqrt{2} }{3} .$