Question

Найти все целые числа, которые при делении на m
и n дают остатки, соответственно равные r1 и r2, если:
1) m = 12, n = 33, r1 = 7, r2 = 8;
2) m = 15, n = 24, r1 = 8, r2 = 9.

Answer 1

Ответ: нет таких чисел.

Объяснение: а) пусть х-искомое число, тогда х=12m+7, x=33n+8, где m€Z, n€Z (принадлежит), откуда 12m+7=33n+8, откуда 33n-12m= -1

полученное уравнение не является верным ни при каких m,n, т.к. правая часть делится на 3, а левая - нет

со вторым примером все аналогично, просто подставить другие числа, ответ будет тот же.