Question

Решите пожалуйста задачу 2.19

Answer 1

Відповідь:

1) Точка В является образом точки А.

Вектор параллельного переноса: а->( -13, 10, -5 ).

2) Точка А является образом точки В.

Вектор параллельного переноса: а->( 13, -10, 5 ).

Пояснення:

Пусть есть две точки А1 и А2 и вектор а->.

А1 ( Х, У, Z ) - исходная точка.

А2 ( Х1, У1, Z1) - образ точки А1.

а->( а, в, с ) - вектор параллельного переноса точки А1 в её образ А2.

Имеем уравнения:

Х = Х1 + а

У = У1 + в

Z = Z1 + с

Отсюда получаем:

а = Х - Х1

в = У - У1

с = Z - Z1

Дано:

А ( -8, 4, -4 )

В ( 5, -6, 1 )

1) Точка В является образом точки А.

а = Х - Х1 = -8 - 5 = -13

в = У - У1 = 4 - (-6) = 10

с = Z - Z1 = -4 - 1 = -5

Вектор параллельного переноса: а->( -13, 10, -5 ).

2) Точка А является образом точки В.

а = Х - Х1 = 5 - (-8) = 13

в = У - У1 = -6 - 4 = -10

с = Z - Z1 = 1 - (-4) = 5

Вектор параллельного переноса: а->( 13, -10, 5 ).