Question

8. Здание разделено на девять прямоугольных комнат. Комендант измерил пе-
риметры пяти комнат. Результаты его измерений показаны на рисунке ниже.
Можно ли, зная их, определить периметры всех остальных комнат?

Answer 1

Ответ:

Да, можно

Пошаговое объяснение:

Да, можно, так как периметры связаны соотношением: разность между периметрами прямоугольников одинакова для ячеек смежных столбцов (по всем строкам) и смежных строк по соответствующему столбцу.  

1) Разность между ячейками в первой строке:

столбец 2 минус столбец 1:

8 - 7 = 1 м;      

столбец 3 минус столбец 2:

13 - 8 = 5 м

2) Такая же разность должна быть между ячейками и во второй строке:

4+1 =5м - периметр 6-й комнаты;    5 + 5 = 10 м - периметр 7-й комнаты.

3) Аналогично по третьей строке:

10+1 = 11 м - периметр 8-й комнаты;  11+5 = 16 м - периметр 9-й комнаты.

Ответ: да, можно.