Question

помогите, даю 50 баллов
Напишите с пошаговым об'яснениям! ​

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle sin \;\alpha =\frac{2}{3} ;\;\;\;\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$

• Основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1

$\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^2+cos^2\alpha =1\\\\cos^2\alpha =1- \left(\frac{2}{3}\right)^2=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9} \\\\cos\;\alpha =\pm\frac{\sqrt{5} }{3}$

Так как у нас дана II четверть, то косинус отрицателен.

⇒

$\displaystyle cos\;\alpha =-\frac{\sqrt{5} }{3}$