Question

знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x)=x2+3x-5

Answer 1

загальний вигляд первісної для функції f(x)=x^2+3x-5 буде

F(x)=x^3/3 +3x^2/2 - 5x +c , c є R

 

int f(x) dx=int (x^2+3x-5) dx=int x^2 dx+int (3x) dx+int (-5)dx=

=int x^2 dx+3 int x -5 int dx=x^3/3 + 3x^2/2-5x+c, c є R

можна також безпосердньо диференціюванням упевнитись

що F'(x)=f(x)