Question

Чему равно производное tg^2x

Answer 1

Ответ:

$(u^2)'=2u\cdot u'\ \ \ ,\ \ \ u=tgx\\\\\\y=tg^2x=(tgx)^2\ \ ,\\\\y'=2\cdot tgx\cdot (tgx)'=2\, tgx\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\dfrac{2\, tgx}{cos^2x}=\dfrac{2\, sinx}{cos^3x}$