Question

Помогите пожалуйста! Очень срочно

Answer 1

Ответ:

1) $x^4+4x^2-21=0$

Вводим замену $x^2=t$

$t^2+4t-21=0\\D=100\\\sqrt{D} =10\\t_{1}=\frac{-4+10}{2}= 3 \\t_{2} =\frac{-4-10}{2} =-7$

Возвращаемся к замене $t=x^2$

$x_{1}^2=3\\x_{1}=\sqrt{3}$

$x^2=-7$ - н.р.

Ответ: $x=\sqrt{3}$

4) $3x-x^2=0$

$x(3-x)=0\\x=0$или $3-x=0\\x=3$

Ответ: $x_{1}=0, x_{2}=3$

5) $x^2-9x+14=0$

$D= 81-4*14=81-56=25\\\sqrt{D} =5$

$x_{1}=\frac{9+5}{2}=7 \\x_{2} =\frac{9-5}{2} =2$

Ответ: $x_{1}=7, x_{2}=2$

6)$2x^2-x-3=0$

$D=1-4*2*(-3)= 25\\\sqrt{D}=5\\x_{1}= \frac{1+5}{4}=1.5 \\x_{2} = \frac{1-5}{4} = -1$

Ответ: $x_{1}=1.5, x_{2}=-1$

7) $2x-12x+14=0$ (если в условии нет ошибки)

-10x+14=0

-10x=-14

10x=14

x=1.4

$2x^2-12x+14=0$ (если в условии ошибка)

Разделим уравнение на 2

$x^2-6x+7=0$

$D=36-4*7=8\\\sqrt{D}=2\sqrt{2}$

$x_{1}=\frac{6+2\sqrt{2} }{2} =3+\sqrt{2} \\x_{2}=\frac{6-2\sqrt{2} }{2}=3-\sqrt{2}$