Предмет: Геометрия,
автор: Абадан
В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 2 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
5
Объяснение:
Чертёж в прикрепленном файле
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Расстояние от точки О до сторон прямоугольника является высотами в равнобедренных треугольниках, а значит и медианами. Образовавшийся четырехугольник OKCF - прямоугольник, КО=СF= х; КС=OF= х+2,
тогда DA=ВС= ВК+КС = х+2+х+2=2х+4; AB=CD=СF+FD= х + х=2х
Периметр прямоугольника Р=АВ+ВС+СD+DA= 2х+2х+4+2х+2х+4=8х+8
По условию Р=28
8х+8=28
8х=20 разделим обе части на 4
2х=5
т.к. меньшие стороны AB=CD=2х, значит меньшая сторона равна 5.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/0f3/0f32af5ab8010ea32d8adfd3b1407b23.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: олег279
Предмет: Немецкий язык,
автор: arturrvm
Предмет: Окружающий мир,
автор: хельга1978
Предмет: Английский язык,
автор: пропрл
Предмет: Химия,
автор: zholdybaevaaruzhan