Question

Помогите найти производные

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ \displaystyle y=log_3\sqrt[3]{tgx+sin^3x}\\\\y'=\dfrac{1}{\sqrt[3]{tgx+sin^3x}\cdot ln3}\cdot \frac{1}{3}\Big(tgx+sin^3x\Big)^{-\frac{2}{3}}\cdot \Big(\frac{1}{cos^2x}+3\, sin^2x\cdot cosx\Big)$

$\displaystyle 2)\ \ y=\frac{lna\cdot ln(e^{2x}+x)}{\sqrt{tg(6x^2)}}\\\\\\y'=lna\cdot \frac{\dfrac{1}{e^{2x}+x}\cdot \sqrt{tg(6x^2)}-ln(e^{2x}+x)\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{tg(6x^2)}}\cdot \dfrac{1}{cos^2(6x^2)}\cdot 12x}{tg(6x^2)}$