Question

Тeплохід проходить за 3 год за течіею і 2 год проти течи 142 км. Цей самий теплохід за 4 год проти течи проходить на 14 км біль- ше, ніж за 3 год за течіею. Знайти швидкість теплохода проти течії і його швидкість за течіею.​

Answer 1

Відповідь:

Швидкість теплохода проти течії 26 км/год: швидкість за течією 30 км/год.

Покрокове пояснення:

Нехай швидкість теплохода за течією річки х км/год, а проти течіі у км/год. За 3 години за течією теплохід пройшов 3х км; за 2 години проти течіі 2у км. За умовою: 3х+2у=142.

За 4 години проти течіі проходить: 4у км. За умовою: 4у-3х=14

Маємо систему рівнянь:

3х+2у=142

{

4у-3х=14

Розв‘яжемо способом додавання:

3х+2у+4у-3х=142+14

6у=156

у=156:6

у=26

4*26-3х=14

-3х=14-104

-3х=-90

х=90:3

х=30

Відповідь: швидкість теплохода проти течії 26 км/год: швидкість за течією 30 км/год.