Question

Помогите решить
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Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (p-3)(p+4)<p(p+1)\\\\p^2+p-12<p^2+p\ \ ,\ \ -12<0\ \ verno\ pri\ \ p\in R\\\\2)\ \ (x+1)^2>x(x+2)\\\\x^2+2x+1>x^2+2x\ \ ,\ \ \ 1>0\ \ verno\ pri\ \ x\in R\\\\3)\ \ (a-5)(a+2)>(a+5)(a-8)\\\\a^2-3a-10>a^2-3a-40\ \ ,\ \ -10>-40\ \ verno\ pri\ \ a\in R\\\\4)\ \ y(y+8)<(y+4)^2\\\\y^2+8y<y^2+8y+16\ \ ,\ \ 0<16\ \ verno\ pri\ \ y\in R\\\\5)\ \ (2a-5)^2\leq 6a^2-20a+25\\\\4a^2-20a+25\leq 6a^2-20a+25\ \ ,\ \ 4a^2\leq 6a^2\ \ ,\ \ 6a^2-4a^2\geq 0\ \ ,\\\\2a^2\geq 0\ \ ,\ \ a^2\geq 0\ \ verno\ pri\ \ a\in R$

$6)\ \ a^2+4\geq 4a\\\\a^2-4a+4\geq 0\ \ ,\ \ (a-2)^2\geq 0\ \ verno\ pri\ \ a\in R$