Question

1+1/2+1/4+...+1/2n<2 помогите решить

Answer 1

1/2+…+1/2^n=A

1+1/2+…+1/2^n?2 | :2

1/2+1/4+…+1/2^n?1

A+1/2^(n+1)?1 (2)

Вычтем «2» из начального не-рва:

1+A-(A+1/2^(n+1))?2-1

1-1/2^(n+1)?1

-1/2^(n+1)<0