Question

Найдите количество делителей числа,равного значению выражения: 1)2⁴2)2³•3²3)2n•3n сверху буква n

Answer 1

Ответ:

1) 5; 2) 12; 3) 1+2n+n²

Пошаговое объяснение:

Есть готовая формула для вычисления количества натуральных делителей натурального числа.

Пусть число разложено на простые множители по степеням

a=(q₁^n₁)·(q₂^n₂)·(q₃^n₃)·...·(qₓ^nₓ)

Количество делителей числа a равно p

p=(1+n₁)·(1+n₂)·(1+n₃)·...·(1+nₓ)

1) a=2⁴

p=3+1=5

2) a=2³•3²

p=(1+3)(1+2)=12

3) a=2ⁿ•3ⁿ

p=(1+n)(1+n)=(1+n)²=1+2n+n²