Question

Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 400 рублей а окончательная 256?
в решении должно быть задействовано квадратное уравнение. в ответе должно получиться "На 20%"
мне нужно подробное решение с разъяснением. другие ответы буду удалять.

Answer 1

пусть цена снижалась на х процентов, тогда
(400-400х) это первое снижение цены
(400-400х)-(400-400х)*х это второе снижение цены
(400-400х)-(400-400х)*х=256
400-400х-400х+400х²=256
400х²-800х+144=0
D = b2 - 4ac
D=(-800)²-4*400*144=640000-230400=409600 больше 0, значит два решения

х1=(800-√409600)/2*400=800-640/800=0,2
х2=(800+√409600)/2*400=800+640/800=1,8
подходит 0,2 значит снижение было на 20%

Answer 2

Решение на картинке.

Answer 3

В начале оговорка - пусть k число процентов.