Question

Пожалуйста решите уравнение и объясните решение
$\frac{x-2}{x-6} = \frac{x}{x-5}$

Answer 1

Ответ:

x=-10

Объяснение:

Данное уравнения легче всего решить с помощью свойства пропорции (то есть перемножаем крайние и средние члены пропорции).

$\frac{x - 2}{x - 6} = \frac{x}{x - 5} \\ (x - 2)(x - 5) = x(x - 6)$

раскрываем скобки:

${x}^{2} - 5x - 2x + 10 = {x}^{2} - 6x$

Приводим подобные слагаемые:

$x + 10 = 0$

Переписываем в более привычном виде:

$x = - 10$