Question

напишите формулу функции, график которой изображен на рисунке 2.6​

Answer 1

Объяснение:

1.

График - парабола.

Этот график получается из графика

$\displaystyle y=x^2$,

смещением на 1 единицу влево

$\displaystyle y=(x+1)^2$,

а затем смещением вниз на 4 единицы

$\displaystyle y=(x+1)^2-4$

2.

Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.

Сначала построим график у=х.

Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)

у=х-3

Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.

у=|х-3|

Сместим на 1 единицу вниз

у=|x-3|-1

Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.

у=||x-3|-1|

3.

Это гипербола получается из графика

$\displaystyle y=\frac{1}{x}$

сдвигом на 2 единицы вправо

$\displaystyle y=\frac{1}{x-2}$ ,

а затем на 3 единицы вверх

$\displaystyle y=\frac{1}{x-2}+3$

4.

Это кусочная функция.

Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):

$\displaystyle y=x^2$

Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:

$\displaystyle y=-x^2+4$

Функция будет иметь вид:

$\displaystyle y=\left \{ {{x^2,\;\;\;x\leq 0} \atop {-x^2+4},\;\;\;x>0} \right.$