Question

Помогите срочно, я прошу, пожалуйста, не могу решить эти задания

Answer 1

Решение:

2)

$\dfrac{x-5}{2x + 1} \leqslant 0$

2x ≠ -1   ⇒ x ≠ -0.5

x -5 = 0  ⇒ x = 5

Метод интервалов

           +                            -                             +

----------------- (- 0,5) ------------------- [5] ---------------------

x ∈ (-0.5; 5]

$\dfrac{x+3}{x - 7} \geqslant 0$

х ≠ 7

х + 3 = 0   ⇒ х = -3

Метод интервалов

           +                            -                             +

----------------- [- 3] ------------------- (7) ---------------------

x ∈ (-∞; -3]∪ (7; +∞)

4)

-x² - 5x + 6 ≤ 0

-x² - 5x + 6 = 0

D = 25 +24 = 49 = 7²

x₁ = -0.5 · (5 - 7) = 1

x₂ = -0.5 · (5 + 7) = -6

Метод интервалов

         -                          +                           -

----------------- [- 6] ------------------- [1] ---------------------

x ∈ (-∞; -6] ∪ [1; + ∞)

3x² - 8x - 3 ≥ 0

3x² - 8x - 3 = 0

D = 64 +36 = 100 = 10²

x₁ =  (8 - 10) : 6 = -1/3

x₂ = (8 + 10) : 6 = 3

Метод интервалов

         +                          -                           +

----------------- [- 1/3] ------------------- [3] ---------------------

x ∈ (-∞; -1/3] ∪ [3; + ∞)