Question

32. Разложите на множители: 1) (у – 2)^3 – 27; 2) (а + 1)^3 +0,008; 3) 1000 + (b - 8)^3; 4) 0,027 - (a - 6)^3; ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (y-2)^3-27=(y-2-3)((y-2)^2+3(y-2)+9)=\\\\=(y-5)(y^2-4y+4+3y-6+9)=(y-5)(y^2-y+7)\\\\\\2)\ \ (a+1)^3+0,008=(a+1+0,2)((a+1)^2-0,2(a+1)+0,04)=\\\\=(a+1,2)(a^2+2a+1-0,2a-0,2+0,04)=(a+1,2)(a^2+1,8a+0,84)\\\\\\3)\ \ 1000+(b-8)^3=(10-(b-8))(100+10(b-8)+(b-8)^2)=\\\\=(18-b)(100+10b-80+b^2-16b+64)=(18-b)(b^2-6b+84)\\\\\\4)\ \ 0,027-(a-6)^3=(0,3-(a-6))(0,09+0,3(a-6)+(a-6)^2)=\\\\=(0,3-a+6)(0,09+0,3a-1,8+a^2-12a+36)=\\\\=(6,3-a)(a^2-11,7a+34,29)$