Question

в правильной треугольной пирамиде sabc с вершиной S медианы основания пересекаются в точке Р. объем пирамиды = 1.PS=1. найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Дано: V = 1
          PS = 1

                                                  Решение.
Объем пирамиды определяется по формуле

$V = frac{1}{3} * S_{oc}*h$

где h - высота пирамиды h = PS;
      S - площадь основания или площадь ΔABC

Тогда

$1 = frac{1}{3} * S_{ABC}*1$

Отсюда

$S_{ABC} = 3$  кв.ед.

Ответ: 
$S_{ABC} = 3$  кв.ед.