Question

В трапеции ABCD основание BC = 12 см. Точка E не лежит в плоскости трапеции, а точка K - середина отрезка BE. Плоскость ADK пересекает отрезок EC в некоторой точке H. Найдите длину отрезка KH.

Желательно с рисунком, пожалуйста.

Answer 1

BC||AD (основания трапеции)

Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой в плоскости => прямая параллельна плоскости.

BC||AD => BC||(KAD)

BC не пересекает плоскость KAD => BC не пересекает KH.

При этом BC и KH лежат в одной плоскости => BC||KH.

Тогда KH - средняя линия в △BEC, KH=BC/2=6 (см)