Question

f(x)=10x-_7 √x.
√ x должен быть с низу 7ки
Помогите пожалуйста надеюсь поймёте а то фоток нету надо найти первообразной для функции с решением

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle \[f(x)=10x-\frac{7}{{\sqrt x}}\]$

$\displaystyle F(x)=\[\int {\left( {10x-\frac{7}{{\sqrt x}}}\right)}dx=\int {10x dx-\int{\frac{7}{{\sqrt x}}dx=10}}\int {x dx-7\int {{x^{-\frac{1}{2}}}dx}}=\]$

$\displaystyle \[10\cdot \frac{{{x^{1+1}}}}{{1+1}}-7\cdot \frac{{{x^{-\frac{1}{2}+1}}}}{{\frac{1}{2}}}+C = 10\cdot \frac{{{x^2}}}{2}-7\cdot 2{x^{\frac{1}{2}}}+C= \boxed{5{x^2}-14{x^{\frac{1}{2}}}+C}\]$