Question

Найдите наибольшее целое значение k , при котором уравнение 2x^2+3x-k=0
не имеет корней.

Answer 1

Ответ: –2

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля.

$D = {b}^{2} - 4ac$

$a = 2, b = 3, c = -k$

$D = {3}^{2} - 4 \times 2 \times ( - k) = 9 + 8k$

$9 + 8k < 0$

$8k < - 9$

$k < - \frac{9}{8}$

-9/8 ≈ -1.1

целые значения k, подходящие нашему условию: -2, -3, -4, -5, и т. д.

наибольшее целое число здесь -2