Question

114. Проверьте двумя способами, является ли пропорцией равенство 1) 2,5 : 8 = 5 : 16; 2) 0,14 : 3 = 0,42 : 9; 3) 13 : 1,7 = 26 : 3,4; 4) 0,04 : 10 = 0,2 : 50.​

Answer 1

Свойства пропорции:

-  Произведение крайних членов пропорции равняется произведению средних.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$    ⇒  $a*b=d*c$    

- Перестановка членов пропорции

 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$   ⇒  $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$  ⇒  $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$   ⇒  $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$

1)  $\frac{2,5}{8}=\frac{5}{16}$

первый способ:  

$\frac{2,5}{8}=\frac{5}{16}\\\\2,5*16=8*5\\\\40=40$

второй способ:

$\frac{2,5}{8}=\frac{5}{16}\\\\\frac{8}{2,5}= \frac{16}{5}\\\\3,2=3,2$

Является пропорцией

2)  $\frac{0,14}{3}=\frac{0,42}{9}$

первый способ:

$\frac{0,14}{3}=\frac{0,42}{9}\\\\0,14*9=3*0,42\\\\1,26=1,26$

второй способ:

$\frac{0,14}{3}=\frac{0,42}{9}\\\\\frac{3}{0,14}=\frac{9}{0,42}\\\\ \frac{3}{0,14}=\frac{3}{0,14}$

Является пропорцией

3)  $\frac{13}{1,7} =\frac{26}{3,4}$

первый способ:

$\frac{13}{1,7} =\frac{26}{3,4} \\\\13*3,4=1,7*26\\\\44,2=44,2$

второй способ:

$\frac{13}{1,7} =\frac{26}{3,4} \\\\\frac{1,7}{13}=\frac{3,4}{26}\\\\\frac{1,7}{13}=\frac{1,7}{13}$

Является пропорцией

4) $\frac{0,04}{10}=\frac{0,2}{50}$

первый способ:

$\frac{0,04}{10}=\frac{0,2}{50}\\\\0,04*50=10*0,2\\\\2=2$

второй способ:

$\frac{0,04}{10}=\frac{0,2}{50}\\\\\frac{10}{0,04}=\frac{50}{0,2}\\\\250= 250$

Является пропорцией