Question

$|z - i| = |z - 1|$
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Положим z = x + iy, тогда

|x + i(y-1)| = |x-1 + iy|

Модуль комплексного числа |z| = √(x²+y²), значит

x² + (y-1)² = (x-1)² + y²

x² + y² - 2y + 1 = x² - 2x + 1 + y²

-2y = -2x

y = x - прямая, проходящая через точку начала координат