Question

На доске написано число, состоящее только из цифр 5 и 6 и делящееся на 9.
У этого числа стерли три последние цифры. Оказалось, что полученное число также делится на 9.
Докажите, что первоначальное число не делится на 4.​

Answer 1

число делится на 9, если сумма его цифр делится на а9.

Стерли 3 последних числа, и получилось, что оставшееся число делится на 9, значит сумма 3-х стертых цифр тоже делится на 9.

Единственное трехзначное число, состоящее из 5 и 6, которое делится на 9 - это 666 (так как 6+6+6=18 - делится на 9)

То есть исходное число оканчивается на 666

Число делится на 4, если последние его две цифры образуют число, которое делится на 4. Но 66 на 4 не делится, следовательно исходное число не делится на 4 - ч.т.д.