Question

помогите пожалуйста
Найди номер n того члена последовательности (Xn), начиная с которого все члены последовательности находятся в окрестности точки a радиуса r:

Xn=1/5n,a=0,r=0,1​

Answer 1

Ответ:

n = 3

Объяснение:

Окрестность точки a радиуса r — это промежуток $(a-r, a+r)$. Следовательно, с некоторого номера члены последовательности должны лежать в этом промежутке, то есть $a-r<x_n<a+r$:

$-0{,}1<\dfrac{1}{5n}<0{,}1\\-0{,}5<\dfrac{1}{n}<0{,}5\Rightarrow n>2\Leftrightarrow n\geq 3$