Question

Найти наименьшие общие кратные следующих чисел:
5) 50, 80, 40 и 10
6) 35, 7, 10 и 5
7) 45, 30, 15 и 180
8) 45, 55, 11 и 110
9) 27, 18, 90 и 60
10) 32, 36, 72 и 48
11) 30, 72, 35, 18 и 27
12) 24, 108, 216 и 135
13) 462, 110, 70, 231,770 и 210
14) 360, 540 и 640

Answer 1

5) 50 = 2 · 5²; 80 = 2⁴ · 5; 40 = 2³ · 5; 10 = 2 · 5

НОК (50; 80; 40 и 10) = 2⁴ · 5² = 400

6) 35 = 5 · 7; 7 - простое число; 10 = 2 · 5; 5 - простое число

НОК (35; 7; 10 и 5) = 2 · 5 · 7 = 70

7) 45 = 3² · 5; 30 = 2 · 3 · 5; 15 = 3 · 5; 180 = 2² · 3² · 5

НОК (45; 30; 15 и 180) = 2² · 3² · 5 = 180

8) 45 = 3² · 5; 55 = 5 · 11; 110 = 2 · 5 · 11

НОК (45; 55; 11 и 110) = 2 · 3² · 5 · 11 = 990

9) 27 = 3³; 18 = 2 · 3²; 90 = 2 · 3² · 5; 60 = 2² · 3 · 5

НОК (27; 18; 90 и 60) = 2² · 3³ · 5 = 540

10) 32 = 2⁵; 36 = 2² · 3²; 72 = 2³ · 3²; 48 = 2⁴ · 3

НОК (32; 36; 72 и 48) = 2⁵ · 3² = 288

11) 30 = 2 · 3 · 5; 72 = 2³ · 3²; 35 = 5 · 7; 18 = 2 · 3²; 27 = 3³

НОК (30; 72; 35; 18 и 27) = 2³ · 3³ · 5 · 7 = 7560

12) 24 = 2³ · 3; 108 = 2² · 3³; 216 = 2³ · 3³; 135 = 3³ · 5

НОК (24; 108; 216 и 135) = 2³ · 3³ · 5 = 1080

13) 462=2·3·7·11; 110=2·5·11; 70=2·5·7; 231=3·7·11; 770=2·5·7·11; 210=2·3·5·7

НОК (462;110;70;231;770 и 210) = 2·3·5·7·11 = 2310

14) 360 = 2³ · 3² · 5; 540 = 2² · 3³ · 5; 640 = 2⁷ · 5

НОК (360; 540 и 640) = 2⁷ · 3³ · 5 = 17280