Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

Используя график функции, изабраженный на рисунке, найдите:
1) область определения; 2) множество значения; 3) точку пересечения с осью ординат; 4) промежуток знакопостоянства.​

Answer 1

Сразу оговорюсь, что по графику нельзя делать выводы о всей функции. Но мы будем предполагать, что если изображён кусок параболы, то и вся функция - полноценная парабола, а не только изображенная часть. То же с гиперболой, то же с прямой

1)

Область определения (-∞; +∞)

Область значений (-∞; 4,5) ∪ {5}

Точка пересечения с осью ординат (0; 2,5)

Промежутки знакопостоянства: (-∞; -3), (-3; 1), (1; ∞)

2)

Область определения (-∞; +∞)

Область значений (-2; +∞)

Точка пересечения с осью ординат (0; 1)

Промежутки знакопостоянства (-∞; 1), (1; 3), {3}, (3, +∞)

3)

Область определения [-3; 7]

Область значений (-1; 5)

Точка пересечения с осью ординат (0; 4) - хотя формально пересечения нет, поскольку f(0)=4 соответствует точке устранимого разрыва.

Промежутки знакопостоянства: (-3; 4], (4; 5), (5; 7]

4)

Область определения (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

Область значений (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

Точка пересечения с осью ординат (0; 1,5)

Промежутки знакопостоянства (-∞; 2), (2; 3), (3, +∞)