Question

Сколько подмножеств имеет множество B, состоящее из n элементов?

Answer 1

Можно сказать о таком множестве как булеан - это множество всех подмножеств данного множества. Тогда, если множество $В$$B$ состоит из $n$ элементов, то множество $\mathcal{P}(B)$ (булеан) содержит $2^n$ элементов.

Рассмотрим почему это так. Для каждого из $n$ элементов нам нужно принять решение - включать или не включать его в очередное формируемое подмножество. Так как возможных исходов в одном выборе 2, а число повторений таких выборов $n$, то общее число подмножеств равно $2^n$.

Ответ: $2^n$