Question

Для f(x)=cos x знайдить первисну F таку, що F(п)=2

Answer 1

для f(x)=cos x множина первісних F(x)=sin x+c, c є R

так як F'(x)=(sin x+c)'=(sin x)'+c'=cos x+0=cos x=f(x)

 

F(x)=sin x+c

F(pi)=2

 

2=sin pi+c

2=0+c

c=2

F(x)=sin x+2

Answer 2

$\f(x)=cos x\ F(x)=int cos x, dx\ F(x)=sin x+C\ 2=sin pi+C\ C=2-sin pi\ C=2-0\ C=2\ F(x)=sin x+2$