помогите пожалуйста.
!!! вопросы 3 и 4
Ответы
Ответ:
Этот метод практически полностью аналогичен методу решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, кратко алгоритм выглядит так:
Записать соответствующее однородное рекуррентное уравнение (РУ):
pn+kan+k+pn+k−1an+k−1+...+pnan=f→→pn+kan+k+pn+k−1an+k−1+...+pnan=0.
Выписать для него характеристическое уравнение и найти его корни λi
pn+kλk+pn+k−1λk−1+...+pn−1λ+pn=0.
Выписать согласно полученным корням общее решение однородного рекуррентного соотношения (подробнее теорию см. по ссылке [1] ниже).
для случая различных простых корней,
для случая корня
Подобрать частное решение неоднородного рекуррентного соотношения по виду правой части (особенно удобно для правых частей вида μn∗P(n), P(n) - многочлен от n).
Представить общее решение неоднородного РУ как сумму общего решения соответствующего однородного РУ и частного решения неоднородного РУ.
Подставить начальные усло получить значения