Question

Пожалуйста! Очень надо, даю 100 баллов.

Answer 1

1)

$a+\frac{1}{a} =3$  возведем в квадрат  $(a+\frac{1}{a} )^{2} =3^{2}$

$\displaystyle a^{2} +2*a*\frac{1}{a} +(\frac{1}{a} )^{2} =9\\\displaystyle a^{2}+2+(\frac{1}{a} )^{2} =9\\\\\displaystyle a^{2}+(\frac{1}{a} )^{2} =7\\\\\displaystyle a^{2}+\frac{1}{a^{2} } =7$

2) х²-10х+29=х²-2*х*5+ 25+4=( х²-2*х*5+ 5²)+4=(х-5)²+4..

Т.к (х-5)²≥0 и 4>0  то их сумма всегда положительна  (х-5)²+4>0  при любом х.