Question

Бісектриса BL та висота АН у трикутнику АВС перетинаються в точці О так, що трикутник AOL pівносторонній. Знайдіть відношення АО: ОН.

Answer 1

В равностороннем треугольнике все углы 60.

AOL =BOH =60 (вертикальные)

HBO =90-BOH =30

ABH =2HBO =60 (BL -биссектриса)

BAH =90-ABH =30

BH=AB/2 (катет против угла 30)

AO/OH =AB/BH =2/1 (т о биссектрисе)