Question

СРАВНИТЬ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА И ПОДРОБНО!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ.

Answer 1

$\sqrt{8+2\sqrt{15} } =\sqrt{5+2\sqrt{15}+3 }=\sqrt{(\sqrt{5} )^{2}+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3} )^{2}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5} +\sqrt{3})^{2}}=|\sqrt{5}+\sqrt{3} |=\sqrt{5}+\sqrt{3}\\\\\\\sqrt{13-2\sqrt{30} } =\sqrt{10-2\sqrt{30}+3 }=\sqrt{(\sqrt{10} )^{2}+2\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3} )^{2}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{10} -\sqrt{3})^{2}}=|\sqrt{10}-\sqrt{3} |=\sqrt{10}-\sqrt{3} \\\\\\\sqrt{5}+\sqrt{3} >\sqrt{10} -\sqrt{3} \ \Rightarrow \ \sqrt{8+2\sqrt{15} } >\sqrt{13-2\sqrt{30} }$

Answer 2

√(8 + 2√15) = √(5 + 2√15 + 3) = √(√5² + 2*√5*√3 + √3²) = √(√5 + √3)² = √5 + √3

√(13 - 2√30) = √(10 - 2√30 + 3) = √(√10² - 2*√10*√3 + √3²) = √(√10 - √3)² = |√10 - √3| = {√10 > √3} = √10 - √3

√5 + √3 ∨ √10 - √3

√3 ≈ 1.7

√5 + √3 > √4 + √3 ≈ 3.7

√10 - √3 < √16 - √3 ≈ 2.3 ⇒

√5 + √3 > √10 - √3