Question

В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание равно боковой стороне и равно 2√3 см. Угол BAD при основании равен 60 градусам. Вычислите длину основания AD и длину высоты трапеции.

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=ВС=СД=2*корень3, уголА=уголД=60, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН, ВН=АВ*sinA=2*корень3*корень3/2=3 -высота трапеции, АН=АВ*сosА=2*корень3*1/2=корень3=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2*корень2, АД=АН+КД+НК=корень3+корень3+2*корень3=4*корень3